القانون العام للغازات المثالية + مسائل محلولة General Ideal Gas Law

استنتاج القانون العام للغازات المثالية

1) أخبرنا قانون شارل ومبدأ أفوجادرو بأن الحجم لغاز يتناسب طردياً
مع :

أ) درجة حرارته المطلقة : Vα T

ب) عدد المولات : Vα n

2) قانون بویل أخبرنا أن الحجم
(V) یتناسب عكسیاً مع الضغط (P)

Vα 1/P

3) عندما نوحد ھذه العلاقات الثلاث نحصل :

ثابت التناسب في
العلاقة السابقة يسمي الثابت العام للغازات ويرمز له بالرمز (R) لأن له نفس القیمة لجمیع الغازات، والغاز الذي یتبع ھذا القانون العام وجمیع القوانین السابقة تحت كل الظروف یسمى الغاز المثالي. وھذا التعبیر یسمى القانون العام للغاز المثالي أو معادلة الحالة بالنسبة للغاز المثالي.

الثابت العام للغازات Gas Constant

** ثابت التناسب في
العلاقة السابقة يسمي الثابت العام للغازات ويرمز له بالرمز (R) لأن له نفس القیمة لجمیع الغازات، ويمكن إيجاد قيمة R بقياس P,V,T لعينة غاز تحت ضغط
منخفض عندما يكون الغاز مثالي وتعويض قيمتها في القانون

ويتم حساب القيمة العددية للثابت العام للغازات R في مجموعة من الوحدات لاستخدامها في حل المسائل المتعلقة بالغازات واستخدامها كذلك في كثير من موضوعات الكيمياء المختلفة مثل الثيرموديناميك والحرارية والإتزان الكيميائي.

قيمة الثابت العام للغازات Gas Constant

لا تتغیر القیمة العددیة للثابت إلا باختلاف الوحدات التي یقاس بھا كل من الضغط (P) والحجم (V) فقط وعند التعامل مع قوانین الغازات یتم التعویض بقیمة
R المناسبة في ضوء الوحدات المتاحة.

ومن السھل اشتقاق وحدات ثابت الغازات على النحو التالي :

إيجاد قيمة الثابت المولاري (R) للغازات بوحدات atm L /mol K

من قانون أفوجادرو أن المول الواحد من أي غاز یشغل حجماً قدره (22.414 L)عند معدل الضغط ودرجة الحرارة (عند الظروف القیاسیة S.T.P
= 273 K , 1 atm ) وبالتعويض فى العلاقة :

ویمكن استخدام وحدة الحجم ml لكن في هذة الحالة فإن قيمةR تساوي:

ثابت بولتزمان – Boltzmann constant

عبارة عن ثابت الغاز لكل جزئ Gas
Constant per Molecule
ويرمز له بالرمز K

حيود الغازات عن معادلة القانون العام للغازات

** معظم الغازات
تتبع السلوك المثالي (وبالتالي معادلة الغاز المثالي) عند :

1- الضغوط المنخفضة

2- درجات الحرارة العالیة

أما حیود الغازات عن ھذه المعادلة فیظھرعند :

1- الضغوط المرتفعة

2- درجات الحرارة المنخفضة

مسائل محلولة

مثال (1): احسب حجم الغاز الذي تشغله كمیة من غاز الفلورF₂ مقدارھا 4.20
g عند درجة 42 C^o وتحت ضغط 720 torr (علماً بأن الكتلة
الذرية : F =
19)؟

الحل:

مثال (2): نفخ بالون حجمه 740 cm³ بغاز الهليوم He بضغط قدره 145 Lb/in² عند درجة حرارة 22
C^o ، احسب كمية الهليوم الداخل في
البالون (علماً بأن الكتلة الذرية : He = 4) وعلماً بأن 1
atm = 14.7 Lb/in²

الحل:

مثال (3): ملء إناء ذو حجم ثابت مقداره 1.20 L بغاز النيتروجين N₂ تحت درجة الحرارة
والضغط القياسي. كم يصبح الضغط إذا رفعت درجة الحرارة إلى 90
C^o

الحل:

الحجم في ھذه الحالة ثابت ،
وعدد المولات كذلك ثابت، والمتغیر ھنا ھو درجة الحرارة والضغط .

مثال (4): ما الحجم الذي تشغله كمیة من غاز الھیدروجین تزن2.5 g عند الظروف القیاسیة ؟

(علماً بأن الكتلة الذرية : R = 0.0821 L.atm /mol K , H =
1)

الحل:

مثال (5): احسب حجم 6.02
× 10²² جزئ من غاز الهيدروجين عند الشروط
القياسية؟

R = 0.0821 L. atm mol^-1 K^–

1

الحل:

أولاُ نحسب عدد المولات من العلاقة :

حيث N: عدد الجزئيات ، N_A: عدد أفوجادرو

وبالتالي لحساب حجم الغاز :

مثال (6): إذا كان 0.32
mol من غاز CO₂ يشغل حجماً قدره 8
dm³ عند 100 C^o فما هو ضغط الغاز؟

R = 0.0821 L. atm mol^-1 K^–

1

الحل:

نحول الحجم إلى وحدة اللتر وبما أن 1
dm³ = 1 L وبالتالي فإن 8 dm³ = 8
L

ولكي نوجد الضغط :

مثال (7): ما عدد مولات عينة من غاز حجمها 200
ml جمعت عند درجة حرارة عند 45 C^o وضغط قدره 800 mmHg علماً بأن: R = 0.0821 L. atm mol^-1 K^{– 1}

الحل:

نحول وحدة الحجم إلى لتر بالقسمة على 1000 ، كذلك نحول وحدة
الضغط إلى atmبالقسمة على 760 ویمكن حساب عدد المولات من العلاقة:

مثال (8): إذا كانت كتله 560
cm³ من الغاز هي 1.55
g عند الظروف القياسية، احسب الوزن
الجزیئي لھذا الغاز ،
علماً بأن:
R = 0.0821 L. atm mol^-1 K^–

1

الحل: