الطاقة الحرة Free Energy والإتزان الكيميائي

العلاقة بين رائز التفاعل (Q) والطاقة الحرة (ΔG)

حيث:

R= ھي الثابت العام للغازات وقیمته (8.314 J/mol K)

Q= رائز (كسر التفاعل) والذي ینتج من تعویض التراكیز الإبتدائیة في تعبیر ثابت الإتزان K:

والحرف السفلي [ ]_o یعني التراكیز الإبتدائیة.

(1) إذا كانت قیمة كبیرة (ΔG^o) بالسالب، فإن قیمة الحد (RT lnQ) لن تكون موجبة بمافیه الكفایة بحیث تنافس القیمة المطلقة للحد (ΔG^o) حتى یتكون كمیة لا بأس بھا من المواد الناتجة، وھذا یعني تحول المواد المتفاعلة الى مواد ناتجة كلما اتجه التفاعل نحو الإتزان.

(2) إذا كانت قیمة (ΔG^o) بالموجب فإن قیمة (RT lnQ) سوف تكون أكثر سالبیة من قیمة الحد (ΔG^o) طالما أنه ینتج كمیة قلیلة من المواد الناتجة، وھذا یعني أن تراكیز المواد المتفاعلة سوف یبقى عالیاً إذا قورن بتراكیز المواد الناتجة.

(3)عند التوازن فإن قیمة (ΔG= 0) وقیمة رائز التفاعل (Q = K) وبالتالي فإن المعادلة تصبح:

(4) تعتبر المعادلة:

من أھم المعادلات في علم الثیرمودینامیك (الدینامیكا الحراریة) لربطھا ثابت التوازن للتفاعل (K) بالتغیر في الطاقة الحرة القیاسیة (ΔG^o)

(5) بالنسبة للتفاعلات التي لھا قیماً كبیرة جداً أو صغیرة جداً لثابت الإتزان ھناك صعوبة شدیدة، إذا لم تكن استحالة، في حساب قیم K من تراكيز المتفاعلات.

فمثلاً لتكوین أكسید النیتروجین (NO)من الأكسجین الجزیئي والنیتروجین الجزیئي:

فعند درجة الحرارة 25 C^o نجد أن ثابت الإتزان (K_C) يعطى بالعلاقة:

إن قيمة (K_C) المنخفضة جداً تعني أن تركیز NO عند الإتزان سوف یكون قلیلاً جداً. قد یكون من الأسھل في ھذه
الحالة استخراج قیمة (K_C) من التغیر في الطاقة الحرة القیاسیة (ΔG^o) للتفاعل.

بالمقابل نجد أن ثابت الإتزان لتكون یودید الھیدروجین (HI) من الھیدروجین الجزیئي والیود الجزیئي یقترب من الوحدة عند درجة حرارة الغرفة.

وبالتالي فإن قياس K للتفاعل ثم حساب (ΔG^o) من المعادلة ΔG^ο = – RT lnK سوف یكون أسھل من قیاس (ΔH^o , ΔS^o) للتفاعل.

قيم ثابت التوازن K وفقاً لقيم ΔG^o

(1) إذا كانت قيمة ΔG^o< 0

فإن: (ΔG^o = -) ويكون In K = +)) وبالتالي فإن (K>1) للتفاعل وبذلك یكون التفاعل تلقائیاً عند الظروف القیاسیة في الإتجاه المباشر (من الیسار الى الیمین) أي نحو تكوین المواد الناتجة.

(2) إذا كانت قيمة ΔG^o> 0

فإن: (ΔG^o = +) ويكون In K = -)) وبالتالي فإن (K<1) للتفاعل وبذلك یكون التفاعل غير التلقائي عند الظروف القیاسیة في الإتجاه المباشر أي أن التفاعل ليس لدية القابلية لتكوين النواتج.

(3) إذا كانت قيمة ΔG^o= 0

فإن: InK = 0)) وبالتالي فإن (K=1) للتفاعل وبذلك یكون التفاعل في حالة توازن كیمیائي عند الظروف القیاسیة.

– الجدول التالي يوضح ملخص قيم ثابت التوازن K وفقاً لقيم ΔG^o

– الشكل التالي: يوضح منحنیات الطاقة الحرة لمنظومة متفاعلة، مع مدى التفاعل لنوعین من التفاعلات:

(أ) G^o(Reactant) < G^o (products) : مما يعنى أن ΔG^o > 0 وبالتالي فإن المتفاعلات مرغوب فیھا أكثر من النواتج عند الإتزان.

(ب) G^o(Reactant) > G^o (products) : مما يعنى أن ΔG^o < 0 وبالتالي تتحول المتفاعلات بصورة كبيرة إلى نواتج عند الإتزان.

أمثلة محلولة

مثال(1):

إذا علمت أن التغیر في الطاقة الحرة القیاسیة ΔG^o للتفاعل التالي ΔG^o= – 103.72 k J تساوي عند درجة حرارة 25 C^o:

(أ) احسب ثابت التوازن عند 25 C^o علماً بأن .(R = 8.314 J/K. mol)

(ب) احسب ΔG للتفاعل عندما یكون ضغط (P_H2= 10 atm, P_HCl = 0.1 atm) ثم حدد اتجاه التفاعل عند هذه الظروف.

الحل:

(أ) یمكن حساب ثابت الإتزان من العلاقة:

(ب) حساب قيمة ΔG للتفاعل عندما یكون ضغط (P_H2= 10 atm, P_HCl = 0.1 atm) نتبع العلاقة:

وبما أن قیمة التغیر في الطاقة الحرة بالسالب ((ΔG = – فإن التفاعل یكون تلقائیاً و یسیر بالتالي من الیسار (المتفاعلات) الى الیمین (النواتج).

مثال (2):

إذا كانت قیمة ثابت الإتزان (K) للتفاعل التالي:

عند درجة حرارة 25 C^o . احسب ΔG^o لهدرجة الإيثلين C₂H₄ عند هذه الدرجة من الحرارة.

الحل:

يمكن حساب ΔG^o عند الإتزان للتفاعل السابق من العلاقة:

مثال(3):

احسب ΔG^o لكلوريد الفضة (AgCl) عند درجة حرارة (25 C^o) إذا علمت أن ثابت الذوبانية K_sp = 1.6 × 10^-10 حيث (R = 8.314 J/K.mol)

الحل:
حاصل الذوبانیة K_sp هنا هو ثابت الإتزان K_C :

وبالتالي فإن:

وقيمة ΔG^o الموجبة العالية تتفق مع حقيقة أن AgCl يذوب بقلة وبالتالى فإن الإتزان يكون مفضلاً جهة المتفاعلات.

مثال (4):

مستخدماً النتائج لقیم حرارة التكوین القیاسیة احسب ثابت الإتزان للتفاعل التالي:

عند درجة حرارة 25 C^o علماً بأن: (R = 8.314 J/K. mol) ، (ΔG^o(H₂O) = -237.2 kJ/mol)

الحل:

أولاً: حساب التغیر في الطاقة الحرة القیاسیة للتفاعل:

وبما أن قیمة التغیر في الطاقة الحرة بالموجب فإن ھذا التفاعل غیر تلقائي.

ثانياً: حساب قیم ثابت الإتزان K نتبع العلاقة:

قيمة K المنخفضة تدل على أن تحول الماء الى غازي الھیدروجین والأكسجین منخفض جداً الى قیمة یمكن إھمالھا والقول بأن ھذا التفاعل لا یحدث.

المراجع: أسس الكيمياء العامة والفيزيائية – الجزء الأول.عمر بن عبد الله الهزازي ، قسم الكيمياء- كلية العلوم – جامعة أم القرى – المملكة العربية السعودية