العلاقة بين الطاقة الحركية ودرجة الحرارة Relation between Kinetic Energy and Temperature

الطاقة الحركية ودرجة الحرارة Kinetic Energy and Temperature

** المعادلة الأساسية
للنظرية الحركية للغازات:


حيث أن:
N:
عدد جزيئات الغاز
m:
كتلة الجزئ في حيز ما
ˉu2: متوسط مربع سرعة الجزئ الواحد.

** القانون العام
للغازات:

** من خلال المعادلة
الأساسية للنظرية الحركية للغازات والقانون العام للغازات يمكن استنتاج العلاقة
بين  الطاقة الحركية ودرجة الحرارة كما
يلي:


** بالتالي فإنه لحساب الطاقة
الحركیة لعدد
n من
المولات فإن:


ومنه فإن الطاقة الحركیة
لكمیة محددة من الغاز لا تعتمد على ضغطه ، ولا حجمه ولا نوعه بل تعتمد فقط على درجة
حرارته.
** إذا اخترنا القيمة (8.314 JK-1mol-1)
قيمة ثابت الغاز
R
، فإن إسهام الحركة الانتقالية في طاقة جزئ جرامي واحد من أي غاز مثالي عند درجة
حرارة
25 Co  تصبح:


**
يمكن التعبير
عن متوسط طاقة الحركة لجزيء واحد من غاز
كما یلي:

ثابت بولتزمان Boltzman’s Constant

** ونظراً لأن معظم دراستنا اللاحقة تتعلق بطاقات الجزیئات والذرات المنفردة فمن
الأفضل
أن ندخل ثابتاً جدیداً یعرف بثابت بولتزمان
Boltzman’s Constant ویرمز له بالرمز
(
k) وتكون قیمته كما یلي:

** ثابت بولتزمان ھو ثابت الغاز للجزيء الواحد، وبذلك تكون متوسط طاقة الحركة
للجزيء
الواحد تساوي:

** ويكون متوسط طاقة
الحركة لجزئ ما عند درجة حرارة
(25 Co)
مساوية:

طريقة إثبات أخرى للعلاقة بين الطاقة الحركية ودرجة الحرارة


من المعادلة نجد أن
درجة الحرارة تتناسب تناسباً طردياً مع متوسط طاقة الحركة الجزيئية.

** متوسط الطاقة الحركية
لعدد
(n) من مولات الغازات:


**
متوسط الطاقة الحركية لجزئ من الغاز:

أمثلة محلولة

مثال (1): ما مقدار
الطاقة الحركية عند الظروف القياسية لكل من:
(أ) 0.1 mol من غاز ما
(ب)
1 mol من غاز ما

الحل:

نتبع العلاقة التالیة :

مثال (2): أوجد طاقة حركة
مول واحد من غاز مثالي عند
(27 Co) بوحدة KJ


الحل:


مثال
(3): أوجد طاقة حركة
(0.2 mol) من غاز مثالي عند (27 Co) بوحدة KJ

الحل:


مثال (4): أوجد الطاقة
الحركية لكتلة مقدارها
(14 g) من غاز (CO) عند (25 Co) بوحدة الجول (J) (الكتلة الذرية: C=12 , O = 16)

الحل:

نوجد أولاً عدد المولات كما یلي :


ثم نوجد الطاقة الحركیة كما یلي :


مثال (5): أوجد درجة الحرارة بوحدة الكلفن
(K)
لكي تكون للطاقة الحركية لمول من غاز الأكسجين نصف قيمتها عند الظروف القياسية.

الحل:

نكون معادلتين إحداهما
في درجة حرارة
(T) والأخرى في درجة حرارة 298 K (الحرارة في الظروف القياسية).

وبقسمة المعادلة (2) على المعادلة (1) نحصل علي:


مثال
(6): أحسب ضغط
(4 g) من غاز النيتروجين (N2) إذا
علمت أن حجمه يساوي (
250 ml) وأن الطاقة الحركية (KE) لمول واحد منه تساوي 12471 J/mol
الحل:

أولاً: من قانون الطاقة الحركیة
نوجد درجة الحرارة


 وبالتطبيق في قانون الغازات العام لنحسب الضغط:


المراجع
– أسس الكيمياء العامة والفيزيائية – الجزء الأول.عمر بن عبد الله الهزازي ، قسم الكيمياء- كلية العلوم – جامعة أم القرى – المملكة العربية السعودية

شاهد أيضاً

قوى لندن التشتتية London Dispersion Forces (قوى فان درفالز)

هناك قوى تجاذب بين جزئيات السائل ، وهذه القوى أضعف بكثير من الرابطة التساھمیة التي …

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *