معادلة أرهينيوس The Arrhenius Equation




معادلة أرهينيوس The Arrhenius Equation

معادلة أرهينيوس The Arrhenius Equation 

استطاع العالم أرهينيوس عام 1889 م التوصل إلى علاقة رياضية هامة يمكن بواسطتها حساب أو معرفة الأثر الكمي لدرجة الحرارة على سرعة التفاعل الكيميائي وتعرف هذة المعادلة الآن بمعادلة أرهينيوس ويعبر عنها كما يلي : 
معادلة أرهينيوس The Arrhenius Equation

وتصبح المعادلة بعد أخذ اللوغاريتم الطبيعي (ln) لكلا الطرفين :

معادلة أرهينيوس The Arrhenius Equation
حيث :
(Ea) : طاقة التنشيط
(R) : الثابت العام للغازات : ( R = 8.314 J/mol K )
(T) : درجة الحرارة المطلقة
(A) : يمثل تردد التصادم (collision frequency) ويسمى بمعامل التردد (frequency factor) ويمكن أن يعامل كثابت لتفاعل معين في نطاق واسع نسبياً من درجة الحرارة .


ويلاحظ من المعادلة السابقة أن ثابت سرعة التفاعل  K :
1- يتناسب طردياً مع (A) أي مع تردد التصادم
2- يتناقص مع زيادة طاقة التنشيط
3- يزداد مع زيادة درجة الحرارة

الخلاصة : سرعة التفاعلات تتناقص كلما كان حاجز الطاقة كبيراً و تزداد مع زيادة درجة الحرارة .

الرسم البياني لمعادلة أرهينيوس

معادلة أرهينيوس The Arrhenius Equation

هذة المعادلة هى معادلة خط مستقيم ( y = a x + b ) حيث يمكن أن تصاغ بالصورة التالية : 

معادلة أرهينيوس The Arrhenius Equation

(ln k) يرسم على محور الصادات و يمثل (I/T) على محور السينات ، فنحصل على خط مستقيم ميله (Ea/RT-) والجزء المقطوع من محور الصادات يمثله (ln A) ومنه يمكن حساب الثابت (A)

معادلة أرهينيوس The Arrhenius Equation

معادلة أرهينيوس عند درجتي حرارة مختلفتين

عند درجتي حرارة مختلفتين (T1, T2) نحصل على ثابتي سرعة مختلفين (k1, k2) وبتمثيل ھذه القيم في معادلة أرھينيوس :



معادلة أرهينيوس The Arrhenius Equation

مسائل محلولة 

1- إذا كان لديك تفاعلاً من الرتبة الأولى ، وكان ثابت سرعة التفاعل عند درجة حرارة ( 298K ) يساوي :

 ( k1 = 3.46 × 10-2 s-1 ) احسب قيمة ثابت سرعة التفاعل k2 عند درجة حرارة (350K) إذا علمت أن طاقة التنشيط تساوي (Ea=50.2kJ/mol) ؟ 

الحل : 
معادلة أرهينيوس The Arrhenius Equation

 2- احسب قيمة طاقة التنشيط إذا تضاعفت قيمة ثابت سرعة تفاعل ما عندما ترتفع درجة من (27ºC) إلي (37ºC) ؟ 


الحل : 

معادلة أرهينيوس The Arrhenius Equation
المراجع : الفصل الأول ” التفاعل الكيميائي والعوامل المؤثرة عليه ” من كتاب الكيمياء الحركية والحفز Kinetic  Chemistry للدكتور /  عمر بن عبد الله الهزازي 

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *