السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة



السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة

السرعة الجزيئية Molecular Speed (النظرية الحركية للغازات) + مسائل محلولة

السرعة الجزيئية Molecular Speed 

یجدر بنا أن نعتبر خاصیة جزیئیة ترتبط بطاقة الحركة وھي السرعات التي تتحرك بھا الجزیئات.

تُعين السرعة الجزيئية من القانون الأتي:
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة
ويمكن استنتاج هذا القانون بعدة طرق:

الطريقة الأولي لاستنتاج قانون السرعة الجزيئية

 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة
 
وتستنتج من النظریة الحركیة كما یلي:
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة

الطريقة الثانية لاستنتاج قانون السرعة الجزيئية

السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة

والطريقة الثالثة لاستنتاج قانون السرعة الجزيئية

السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة

الطريقة الرابعة لاستنتاج قانون السرعة الجزيئية

من المعادلة:
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة
 
وبالربط بین ھذه النتیجة وفرض نظریة الحركة – الجزیئیة الذي ینص على أن:
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة

ملاحظات هامة

(1) قانون السرعة الجزيئية

السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة
 
ویتم الحصول علیھا بأخذ الجذر التربیعي لمتوسط مربع جمیع السرعات الجزیئیة:
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة

(2) العوامل التى تعتمد عليها السرعة الجزيئية 

 المعادلة:
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة
 
تدل على أن  السرعة الجزیئیة تعتمد فقط على درجة الحرارة (T) وعلى طبيعة الغاز المستخدم الذي يميز بالوزن الجزيئي (Mw)

(3) وحدة قياس السرعة الجزيئية 

 لحساب الجذر التربیعي لمتوسط مربع السرعة بوحدة (m/s) يجب استخدام R بوحدة الجول، والوزن الجزيئي Mw يكون بوحدة Kg/mol وليس بوحدة Kg/mol
والسبب هو أن قيمة
(R = 8.314 J/K.mol) والجول يساوي (1 J = 1 N.m) وحدته:
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة
 
وبالتالي فإن:
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة
 
ولتحويل السرعة من وحدة m/s إلى وحدة Km/h نضرب:
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة

(4) العلاقة بين السرعة الجزيئية والوزن الجزيئي للغاز

متوسط مربع السرعة الجذري یتناسب عكسیاً مع الجذر التربیعي للوزن الجزیئي للغاز. فلو أن (Mw) معلومة یمكن حساب متوسط الجذر التربیعي للسرعة عند أي درجة حرارة حيث:
 
(R
= 8.314 J/K.mol , Mw = Kg/mol
)
 
ویمكن كتابة المعادلة:
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة
 
على هذه الصورة:
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة


مثال توضيحي

 
في حالة غاز النيتروجين (N2) عند درجة حرارة (25Co) على سبيل المثال، فإن قيمة (Mw) وفقاً لنظام الوحدات العالمي (SI) تساوي 0.02802 وحيث أن العلاقة التحويلية للوحدات  (1 J = 1 Kg m2 s-2) فتصبح السرعة المتوسطة:
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة

ویتضمن الجدول المثالي بعض قیم إضافیة للسرعة المتوسطة لعدد من الغازات ذات جزیئات بسیطة.
ویلاحظ أنه نظراً لأن طاقة الحركة المتوسطة عند درجة حرارة معینة لھا نفس القیمة لجمیع الجزیئات بغض النظر عن كتلھم فإن الجزیئات الخفیفة لھا سرعات أكبر من الجزیئات الثقیلة.

 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة

أمثلة محلولة على السرعة الجزيئية

مثال (1): احسب الجذر التربیعي لمتوسط السرعة لجزيء الھیدروجین (H2) عند درجة الصفر المئوي، علماً بأن الكتلة الذریة للھیدروجین (H = 1)

 
الحل:
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة

 




مثال (2): احسب درجة الحرارة لغاز النیتروجین (N2)عندما یكون الجذر التربیعي لمتوسط السرعة مساویاً لجزيء غاز الھیلیوم (He) عند درجة حرارة (27 Co)
علماً بأن الكتلة الذریة للھیدروجین (N = 14, He = 4).
 
الحل:
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة

 


مثال (3): احسب الجذر التربیعي لمتوسط مربع السرعة لجزيء الھیدروجین عند درجة الصفر المئوي (R = 8.314 J/K.mol)
علماً بأن الكتلة الذریة لجزئ لھیدروجین (H2 = 2.016).
الحل:
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة
ولتحويل من الوحدة m/s إلى Km/h
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة
 
 وباختصار لتحويل السرعة من الوحدة m/s إلى Km/h نضرب:
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة
 

عند درجة الصفر المئوي تبلغ سرعة جزيء غاز H2(6624 Km/h) هي ومع ذلك فعند ملاحظة انتشار غاز في غاز آخر فإن الانتشار لا یتم بتلك السرعة ، ویرجع السبب في ذلك أنه بالرغم من سرعة الجزيء العالیة إلا أنه یغیر اتجاھه باستمرار نتیجة اصطدامه بالجزیئات الأخرى.

مثال (4): احسب الجذر التربیعي لمتوسط مربع السرعة الجزیئیة عند الظروف القیاسیة لـ (0.1 mol) من غاز الأكسجين.

 

الحل:
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة
 
ولتحويل من الوحدة m/s إلى Km/h
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة
 
وباختصار
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة

 




مثال (5): احسب الجذر التربیعي لمتوسط مربع السرعة لجزیئات غاز النیتروجین (N2عند (273 K) بوحدة Km/h
 
الحل:
 
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة
ولتحويل من الوحدة m/s إلى Km/h
السرعة الجزيئية Molecular Speed + مسائل محلولة
 
المراجع
– أسس الكيمياء العامة والفيزيائية – الجزء الأول.عمر بن عبد الله الهزازي ، قسم الكيمياء- كلية العلوم – جامعة أم القرى – المملكة العربية السعودية

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *