نظرية بور Boher Theory
عمـل اينشـتاين الطريـق لحـل لغـز آخـر فـي الفيزيـاء وهـو انبعـاث الطيـوف
الذريـة. فكمـا هـو معـروف أن الأجسـام السـاخنة المتألقـة (ضـوء سـاطع) وضـوء
الشـمس جميعهـا يصـدر طيفـا مسـتمرا تـراه العيـن المجـردة (تطلـق الأجسـام
السـاخنة إلـى جانـب الطيـف المسـتمر الضوئـي، طيفـا غيـر مرئـي يسـمى طيـف تحـت
الحمـراء Infrared أمـا
طيـوف ذرات الغـاز فهـي غيـر مسـتمرة (خطـوط مضـاءة وأخـرى داكنـة) لذلـك سـمي
طيفهـا بالطيـف غيـر المسـتمر لتمييـزه عـن الطيـوف
المسـتمرة (الطيـف المرئـي(
لاحقاً أن لكل عنصر طيفاً خاصاً به ، جعلتـه مناسـباً لتحديـد هويـة ذرات العناصـر
المختلفـة لأنهـا تمثـل مـا يعـرف ببصمـة الإبهام (Finger Print)
اعتمـد
بـور فـي صياغـة نظريتـه الذريـة للهيدروجيـن بشـرح طيـف ذرة الهيدروجيـن معتمـداً
علـى نظريـة أن بلانك الكوانتية . معتبراً أن الشــعاع الصــادر عــن الهيدروجيــن
الســاخن هــو نتيجــة انتقــال داخلــي لإلكترون ذرة الهيدروجين. ويطبـق أيضـا
علـى الشـعاع الصـادر مفهـوم الوحـدات الكوانتيـة.
أفترض عالم الطبيعة الدانمركي
نيلز بوهر 1913 أن مستويات الطاقة في الذرة ترمز إلى أغلفة تدور فيها الإلكترونات
الموجودة بالذرة والإلكترون الدائر في الغلاف يكون في حالة سكون (stationary state)
مادامت الذرة في حالة سكون. بمعنى أن الذرة مادامت لا تمتص طاقة أو تشع طاقة فالإلكترون
في حالة ثبات في مداره. وبالتالي فإن التغير في الطاقة سواء امتصت طاقة أو حدث إشعاع
فأن الالكترونات تقفز من غلاف ذو طاقة سواء امتصت طاقة أو حدث إشعاع فأن
الإلكترونات تقفز من غلاف ذو طاقة أقل إلى مدار ذو طاقة أعلى والعكس.
الطاقة الممتصة على هيئة ضوء أو إشعاع مسببة خطوط الطيف المختلفة بحسب رقم المدار. ومما سبق يتضح لنا أن :
استخدم بور بعض فروض رذرفورد
عن تركيب الذرة وهي :
الجذب المركزية الناتجة من جذب النواة للإلكترونات .
ثم أضاف بور الفروض الآتية
إلى فروض رذرفورد :
المستويات مناطق محرمة تماماً لدوران الإلكترونات فيها .
زاد نصف قطره = كلما ابتعد عن النواة (و يعبر عن طاقة كل مستوى بعدد صحيح يسمى عدد الكم الرئيسي
طاقة أعلى ) يتوقف على مقدار الكم الذي اكتسبه ( و ويكون
الإلكترون في المستوى الأعلى في وضع غير مستقر فيعود مرة أخرى لمستواه الأصلي حيث يفقد نفس الكم من الطاقة المكتسب على هيئة إشعاع من الضوء له طول موجي
و تردد مميز منتجاً طيف خطى مميز.
Momentum) وهو أن الإلكترون يدور في غلاف ثابت يساوي عدد صحيح (n)
مضروباً في h/2π حيث h ثابت بلانك ، π = 22/7
الدائري للإلكترون = n h / 2π (1)
الدائري لأي جسم يتحرك في مسار دائري = الكتلة × السرعة × نصف القطر فإن :
الدائري للإلكترون = m ν r (2)
الألكترون ، v = سرعة
الألكترون
الهيدروجين
زادت قيمة (n) زادت قيمة r .
حساب نصف قطر الأغلفة وطاقة كل منهما
إلكترون في مسار دائري ذات نصف قطر (r)
ينتج قوتين متساويتين في المقدار وهى قوة طرد مركزية لهذا الإلكترون وقوة جذب الكتروستاتيكية
بين كل من النواة والإلكترون ومنه :
/ r
r (4)
المعادلة رقم (3) التي
تم استنتاجها أعلاه:
/ 4π2m2r2 (5)
/ mr = n2h2 / 4π2m2r2
وبالتعويض
عن قيمة كل من :
= 1 , n =1, π = 3.14 , e = 1.6 × 10-19 coulomn , m = 9.1 ×10-28
أن :
هامة :
معادلة حساب نصف القطر نجد أن أنصاف أقطار الأغلفة المتتابعة تساوى النسبة بين
مربعات أرقامها
= (1)2 : (2)2 : (3)3
حساب طاقة الإلكترون الكلية
الطاقة
الكلية عبارة عن مجموعة كلا من الطاقة الحركية 1/2 mν2 والطاقة الوضعية – Z
e2 / r الناتجة عن قوي الجذب بين الإلكترون
والبروتون وذلك بالنسبة لطاقة افتراضية تساوي الصفر عندما يكون الالكترون عديم
الحركة وعلى مسافة لا نهائية عن النواة حتى تنعدم قوى التجاذب . وتتحدد الطاقة
الكلية من العلاقة :
= 1/2 mν2 + (- Ze2 / r)
وحيث
أن : mν2 = Ze2 / r
= Ze2 / 2r – Ze2
/r = -1/2 Ze2 / r
ينتقل الإلكترون من مستوى طاقة لمستوى آخر ، فإنه يطلق فوتونا (شعاع
ضوء ذو طول موجة محدد كمومي) . وباستخدام
المعادلة الخاصة بمستويات الطاقة للهيدروجين يمكن تحديد الأطول الموجية للضوء الذي
يمكن أن ينبعث من الهيدروجين.
بحساب الفرق بين مستويين من مستويات طاقة الهيدروجين :
وبالتعويض عن قيمة r = n2h2 / 4π2mZe2 فى المعادلة السابقة ينتج
من ذلك :
الإشارة أن طاقة ذرة الهيدروجين أقل من حاصل جمع طاقتي إلكترون وبروتون مفصولين عن
بعضهما بمسافة ما لانهاية ، أي أن ذرة الهيدروجين لا تتجزأ تلقائياً.
أن طاقة الفوتون :
وهذه
المعادلة تشبه تماماً “معادلة بالمر” وبالفعل عند حساب قيمة الثابت 2π2Z2e4m
/ h3C والتي تم الحصول عليها وجد
أنها نفس القيمة للثابت ريدبرج (R)
أن
دراسـات خطـوط طيـف ذرة الهيدروجيـن وحسـابات بـور الطاقيـة المختلفـة وذلـك حسـب
قيمـة n مـن 1 إلـى 4 متوافقـة
مـع الطيـف المرئـي وغيـر المرئـي لـذرة الهيدروجيـن.
– 1/n22)
( أي قبل الانطلاق والامتصاص للطاقة(
انطلاق أو امتصاص للطاقة(
ينبعث الفوتون فأن n1> n2 وعليه فإنه تكون
القيمة داخل الأقواس سالبة وهذا سيؤدي إلى قيمة طاقة سالبة أى أن الطاقة تنطلق من النظام
. أما عندما يتم امتصاص الطاقة n1<n2 يصبح الحد داخل
الأقواس موجباً .
طيف الانبعاث لذرة الهيدروجين مجموعات من الخطوط تقع في مناطق مختلفة من الطيف الكهرومغناطيسي
تتراوح مابين منطقة فوق البنفسجي (متسلسلة ليمان ( Lyman series إلى المنطقة المرئية (متسلسلة
بالمر series (Balmar والمنطقة تحت الحمراء
(متسلسلة باشن Bachen وبراكت Brakett وفوند Pfound )
مميزات نظرية بور
فسرت النظرية الطيفية لذرة الهيدروجين تفسيراً صحيحاً
-2أول من أدخل فكرة الكم ) الكوانتم ( في تحديد طاقة الإلكترونات فى مستويات الطاقة المختلفة .
يمكن تفسير أو تطبيق هذه الافتراضات على ذرات عناصر أخري . أي أنه من المتوقع أن
الأغلفة (الأفلاك الإلكترونية) المرادفة تكون معقدة التركيب وهي K
, L , M , N ,……. والتي بينت من قبل من خطوط الطيف لذرة الهيدروجين.
إلكترون من غلاف ذات طاقة أقل إلى غلاف آخر ذات طاقة أعلى فإنه يكتسب كمية من
الطاقة أو يكتسب ذبذبات الكترومغناطيسية ذات تردد عال مكافئة لهذا المدار الجديد.
وبالعكس إذا انتقل من أفلاك ذات طاقة أعلى إلى أفلاك ذات طاقة أدني فإنه يصحب ذلك
انبعاث إشعاع.
عيوب نظرية بور
الحسابات الكمية لنظرية بور لم تعطي النتائج المرجوة في الذرات المعقدة وحتى في
ذرة الهيليوم كما هو الحال في ذرة الهيدروجين.
2- افترض أنه يمكن تعيين كلاً من سرعة و مكان الإلكترون معاً في نفس الوقت و هذا يستحيل عملياً .
استخدام قوانين الميكانيكا العادية في تفسير دوران الإلكترون. حيث لم تظهر أن
الجسيمات في الذرة لها خواص جسيميه وكذلك خواص موجية ومن هذا المنطلق باستخدام
قوانين الكم أهملت قوانين بور وهي قوانين الميكانيكا العادية . حيث أمكن تقدير عزم
الإلكترون ، وكذلك تفسير وجود مستويات الطاقة الثابتة، كما درست أيضاً الظواهر التي
تحدث في الذرة.
من الدراسات السابقة لفروض بور أن ذرة الهيدروجين ما هي إلا أفلاك مسطحة في الوقت
الذي ثبت فيما بعد أن الذرة لها أبعاد ثلاث في الفراغ.
ظهر فيما بعد باستخدام ميكانيكا الكم أنه لا بد من وجود أربعة أنواع من الكم
المختلفة.
– فاطمة حافظ كمال محمد ، الطبعة لأولى (1426هـ – 2005م) / دار النشر للجامعات – القاهرة
– جمهورية مصر العربية.
الألكترونية للذرات- جامعة الأندلس الخاصة للعلوم الطبية.