الأتزان في الأحماض والقواعد ( تأين الأحماض والقواعد) Acid – base equilibrium وكيفية اشتقاق قوانين pH

الكيمياء, الكيمياء التحليلية, الكيمياء العامة

  في
هذا الموضوع سوف نتكلم عن الأتزان في الأحماض والقواعد ( تأين الأحماض والقواعد)
وكيفية اشتقاق قوانين pH
للأحماض والقواعد القوية وللأحماض والقواعد الضعيفة . ولكن قبل بداية الموضوع
سوف نوضح نبذة تعريفية عن الأحماض والقواعد.

الأحماض والقواعد

  تعتبر
الأحماض
من
أهم
المواد
الكيميائية
ويعتبر
أرهينيوس
أول
من
عرف
الأحماض
بناء
على التفكك
الكهربي
في
الماء
بأنها
المواد
التي
تعطي
أيون
الهيدرونيوم
والقواعد
هي
المواد
التي
تعطي أيون
الهيدروكسيد
كما
هو
موضح
في
المعادلات
التالية :

وهذا
التعريف
محدود
ولا
يشمل
التأين
في
الأوساط
اللامائية
ولذا
فإن
برونستد
ولوري
عرفا
الحمض بأنه
المادة
الواهبة
للبروتونات
والقاعدة
بأنها
المادة
التي
تستقبل
البروتونات
كما
في
المعادلة
التالية:

ولهذا
فالحمض
هو
المادة
التي
تطلق
البروتون
لتكون
القاعدة
والقاعدة
هي
المادة
التي
تكتسب
البروتون لتكون
الحمض
الإ
أن
هناك
مواد
أخرى
لها
صفات
حامضية
وقاعدية
مع
أنها
لا
تحتوي
على بروتونات،
وهذا
ما
دعا  لويس إلى تعريف الحمض بأنه المادة التي تكتسب زوجَا من الإلكترونات والقاعدة بأنها المادة التي تعطي زوجَا من الإلكترونات مكونة رابطة تساهمية كما في المعادلة التالية:

ولقد
وضع
يوسانوفيتش
تعريف
أكثر
شمولية
يجمع
التعريفين
السابقين
حيث
عرف
الحمض
بأنه
المادة التي
تعطي
بروتون
أو
كاتيون
أو
التي
تستقبل
إلكترون
أو
أنيون
والقاعدة
بأنها
المادة
التي
تستقبل البروتون
أو
الكاتيون
أو
التي
تعطي
إلكترون
أو
أنيون.

وحسب
تعريف
برونستد
ولوري
يفكك
الحمض HA إلى بروتون وقاعدة مقابلة كما يلي:

والحمض
والقاعدة
المتآصران
هنا
يسميان
الزوج
المرافق Conjugate pair كما
تتحد
القاعدة
مع البروتون
لتعطي
الحمض
المقابل
كما
في
المعادلة
التالية:

وكما
نعلم
فإن
الأحماض
والقواعد
قد
تكون
قوية
أي
تتأين
تأين
كامل،
أو
تكون
ضعيفة
وتتأين
تأين
غير كامل
أو
جزئي.

(1) تأين الأحماض القوية

  تتأين
الأحماض القوية تأيناً كاملاً بنسبة 100% ، وذلك
فإن
الحمض
يتحول
كليَا
إلى
أيونات هيدروجين
H⁺ ولهذا فإنه عند ذوبان الحمض القوي في الماء فإن تركيز أيونات الهيدروجين الناتجة يمثل تركيز الحمض الابتدائي.  أي أن:

C_a = [H⁺]

حيث C_a يمثل تركيز الحمض
القوي ، وفي هذه الحالة يمكن حساب الرقم الهيدروجيني مباشرة من العلاقة التالية :

pH = – log [H⁺]

(2) تأين الأحماض الضعيفة

  تتأين
الأحماض
الضعيفة
في
الماء
بشكل
غير
كامل،
وتختلف
من
حمض
إلى
آخر
حسب
قوة الحمض،
ولهذا
فإن
تركيز
أيونات
الهيدروجين
الناتجة
من
تأين
الحمض
لا
يساوي
تركيز
الحمض الابتدائي،
ويمكن
حسابه
إستنادَا
على
قانون
فعل
الكتلة
بحساب
ثابت
الإتزان
من
المعادلة
التالية:

حيث
يمثل HA الحمض الضعيف ومنه :

K_a = [H⁺] [A^–] / [HA]

وبما
أن
تركيز
الحمض
الضعيف
المتبقي = C_a – [H⁺] ومنها :

K_a = [H⁺] [A^–] / C_a – [H⁺]

وبما أن [H⁺] = [A^–] وقيمة [H⁺] صغيرة جداً بالنسبة C_a ويمكن إهمالها فإن:

K_a = [H⁺]²  / C_a

[H⁺]² = K_aC_a

وبأخذ اللوغاريتم السالب للطرفين نحصل علي :

– log [H⁺] = – log (K_aC_a)^1/2

– log [H⁺] = -1/2 log K_a
– 1/2 log C_a

وحيث أن – log = p فأن

pH = 1/2 pK_a – 1/2 log C_a

(3) تأين القواعد القوية

  تتأين
القواعد
القوية
تأينَا
كاملاً
بنسبة
% 100 ، وبذلك فإن القاعدة تتحول كليَا إلى أيونات هيدروكسيد، ولهذا فإنه عند ذوبان القاعدة القوية في الماء فإن تركيز أيونات الهيدروكسيد الناتجة تساوي تركيز القاعدة الإبتدائي، أي أن:

C_b = [OH^–]

حيث Cb يمثل تركيز القاعدة القوية، وفي هذه الحالة يمكن حساب الرقم الهيدروجيني للقاعدة القوية من العلاقة التالية:

pOH = – log [OH^–]

ثم
نطرح القيمة الناتجة من 14 لأن :

pH = 14 – pOH

ويُعرف قيمة الرقم الهيدروجيني للمحلول

(4) تأين القواعد الضعيفة

  تتأين القواعد الضعيفة تأينَا جزئيَا غير كامل، وتختلف النسبة من قاعدة لأخرى حسب قوتها، ولهذا فإن تركيز أيونات الهيدروكسيد الناتجة من تأين القاعدة الضعيفة لا يساوي تركيز القاعدة الابتدائي ، ولكن يمكن حسابه بواسطة قانون فعل الكتلة وذلك بحساب ثابت الإتزان من المعادلة التالية:

حيث
يمثل BOH  القاعدة القوية 

K_b = [B⁺] [OH^–] / [BOH]

وبما أن تركيز القاعدة الضعيفة المتبقي = C_b – [OH^–] ومنها :

K_b = [B⁺] [OH^–] / C_b – [OH^–]

وبما أن [B⁺] = [OH^–] وقيمة [OH^–] صغيرة جداً بالنسبة C_b ويمكن إهمالها فإن :

K_b = [OH^–]²  / C_b

[OH^–]² = K_bC_b

وبأخذ اللوغاريتم السالب للطرفين نحصل علي :

– log [OH^–] = – log (K_bC_b)^1/2

– log [OH^–] = -1/2 log K_b
– 1/2 log C_b

وحيث أن – log = p فأن

pOH = 1/2 pK_b – 1/2 log C_b

pOH = pK_w – pH

 pK_w –
pH = 1/2 pK_b – 1/2 log C_b

pH = pK_w  – 1/2 pK_b + 1/2 log C_b

ويمكن تلخيص القوانين السابقة في الجدول
التالي :

أمثلة
محلولة 

مثال1 : أحسب الرقم الهيدروجيني لحمض النيتريك ذي التركيز M 2.4 × 10^-7 ؟

الحل : يجب حساب تركيز أيون الهيدروجين [H⁺] أولاً ويعتبر
تركيز الهيدروجين مساوي
لتركيز
الحمض الأصلي
لأن
حمض
النيتريك
حمض
قوي
يتفكك
كليَا
في
الماء
كما
يتضح
من
المعادلة:

مثال2 : أحسب الرقم الهيدروجيني لحمض الفورميك ذي التركيز  0.5 M إذا كان 
K_a= 2.3 × 10^-4  ؟

الحل : حمض الفورميك حمض ضعيف ولهذا يتأين جزئياً

ومن المعادلة يتضح أن تركيز أيونالهيدروجين = تركيز أيون الفورمات

   المراجع :

  – محاضرات الكيمياء التحليلية “التحليل الحجمى
والوزني CHEM 211” . خيرية محمد
عبدالله الأحمري – (1430 – 1429) جامعة الملك عبد العزيز- المملكة العربية السعودية.