منحنى معايرة قاعدة ضعيفة مع حمض قوي

– في هذا الموضوع سيتم استنتاج ورسم منحنى معايرة قاعدة ضعيفة مع حمض قوي

Titration Curve of a weak base with a strong acid

تعريف منحنى المعايرة Titration Curve

– منحنى المعايرة هو المنحنى الذي يمثل العلاقة بين حجم الحمض المتعادل (أو حجم القاعدة التي تعادل أجزاء مختلفة من القاعدة) والرقم الهيدروجيني للمحلول.

– يمثل التغير في الرقم الهيدروجيني في المنطقة المجاورة لنقطة التعادل أهمية كبيرة في إختيارالدليل المناسب الذي يعطي أقل خطأ في المعايرة.

– يعتمد المنحنى على نوع الحمض ونوع القاعدة والتركيز.

– سوف نتطرق بالتفصيل لدراسة وكيفية رسم منحنيات المعايرة لمختلف أنواع تفاعلات الأحماض مع القواعد وذلك عن طريق الحسابات النظرية للرقم الهيدروجيني.

منحنيات معايرة الأحماض والقواعد

– أضغط على المعايرة التي تريدها  لقراءة الموضوع كاملاً كما يلي:

(1) منحنى معايرة حمض قوي مع قاعدة قوية

(Titration of strong acid with strong base)

(2) منحنى معايرة حمض ضعيف مع قاعدة قوية

(Titration of weak acid with strong base)

(3) منحنى معايرة قاعدة ضعيفة مع حمض قوي

(Titration of strong acid with weak base)

(4) منحنى معايرة حمض ضعيف مع قاعدة ضعيفة

(Titration of weak acid with weak base)

– لكن خلال هذا الموضوع سوف نشرح فقط كيفية استنتاج ورسم منحنى معايرة قاعدة ضعيفة مع حمض قوي.

منحنى معايرة قاعدة ضعيفة مع حمض قوي

– لا يكون مدي التغير فى الرقم الهيدروجيني كبيراً حول نقطة التكافؤ كما هو الحال في معايرة حمض ضعيف بقاعدة قوية بنفس قيمة التغير عند معايرة حمض قوي بقاعدة قوية.

– لرسم منحنى المعايرة في هذه الحالة لابد من حساب الرقم الهيدروجيني في أربع مناطق مميزة من المنحنى وهي قيل بداية التفاعل و قبل الوصول لنقطة التكافؤ وعند نقطة التكافؤ وبعدها.

– يمكن تمثيل معايرة قاعدة ضعيفة مع حمض قوي بدراسة معايرة 25 مل من محلول هيدروكسيد الامونيوم  0.1N بواسطة محلول حمض الهيدروكلوريك  0.1N علماً بأن ثابت التأين لهيدروكسيد الامونيوم كما يلي:

K_b = 1.75 × 10^-5

pK_b = – log K_b = 4.756 

– سوف نتتبع التغير الذي يحدث فى الرقم الهيدروجيني للمحلول خلال المراحل الأربعة السابق ذكرها لنتمكن من رسم منحنى المعايرة.

(1) قبل بدء المعايرة

– يوجد فى المحلول قبل بدء المعايرة هيدروكسيد الامونيوم فقط وهو قاعدة ضعيفة تتأين جزئياً حسب المعادلة كما يلي:

 

– يعطي ثابت التأين K_b لهيدروكسيد الأمونيوم بالعلاقة الأآتية كما يلي:

K_b = [NH₄⁺] [OH^–] / [NH₄OH]

– يمكن اعتبار كل أيونات الهيدروكسيل في محلول الأمونيا قبل بدء المعايرة ناتجة عن تأين هيدروكسيد الامونيوم لأن تركيز أيونات الهيدروكسيل الناتجة عن تأين الماء صغيرة جداً نسبياً ويمكن إهماله وبهذا يكون تركيز أيونات الامونيوم مساوياً لتركيز أيونات الهيدروكسيد أي:

[OH^–] = [NH₄⁺]

– وحيث أن الكمية المتأينة من NH₄OH صغيرة جداً فيمكن اعتبار تركيز هيدروكسيد الامونيوم يساوي 0.1 N وبهذا يكون كما يلي: 

[OH^–]² = K_b [NH₄OH]

[OH^–]² = 1.75× 10^-5 × 0.1

[OH^–] = 1.32× 10^-3  mol/L

– log [OH^–]  = – log 1.32× 10^-3

= 2.88  pOH

pH = 14 – pOH

pH = 14 – 2.88 = 11.12

(2) قبل نقطة التكافؤ

– حيث أنه يتكون في هذه الحالة ملح للقاعدة الضعيفة مع وجود القاعدة فإن المحلول هو محلول منظم .

– فمثلاً بعد إضافة 10  مل من حمض الهيدروكلوريك سيكون عندنا في المحلول كمية متبقية من هيدروكسيد الامونيوم والذي يتأين جزئياً وينتج عن التفاعل كلوريد الامونيوم الذي يتأين كلياً.

– يمكننا بسهولة حساب تركيز أيونات الهيدروكسيل فى المحلول من العلاقة الآتية كما يلي:

[OH^–] = K_b [NH₄OH] / [NH⁴⁺]

pOH = pK_b + log [salt] / [base]

 – وحيث يمكن اعتبار تركيز أيون الامونيوم مساوياً لتركيز كلوريد الامونيوم المتكون لصغر كمية أيونات الامونيوم الناتجة عن تأين هيدروكسيد الامونيوم 

  [salt] = [NH₄⁺]

= (10×0.1) / (25+10)    

=  0.029 mol / L

– واعتبار تركيز هيدروكسيد الأمونيوم هو تركيز الكمية المتبقية لصغر الكمية المتأينة أي:

[base] = [NH₄OH]

 =  (25×0.1) – (10×0.1) / (25+10)     

=  0.043 mol/L

– بالتعويض عن هذه القيم فى معادلة pOH أعلاه نجد أن:

pOH = 4.76 + log (0.029 / 0.043) = 4.58

pH= 14 – pOH = 14 – 4.58 = 9.42

– بنفس الطريقة يمكن حساب الرقم الهيدروجيني للمحلول بعد كل إضافة من المحلول المعاير إلى ما قبل نقطة التكافؤ 

(3) عند نقطة التكافؤ

– أي عند إضافة 25  مل من محلول حمض الهيدروكلوريك .

– في هذه الحالة ملح كلوريد الامونيوم يتأين تأيناً كلياً ليعطي ايونات الامونيوم والتي تتميه جزئياً حسب المعادلة الأآتية كما يلي:

– ويحسب الرقم الهيدروجيني للمحلول من علاقة تميه الأملاح التي شقها الحامضي ضعيف وهي كما يلي:

 pH = 1/2 pK_w – 1/2 pK_b – 1/2 log C

– حيث C تركيز الملح والذي يمكن اعتباره في هذه الحالة مساوياً لتركيز أيون الامونيوم الناتجة عند نقطة التكافؤ كما يلي:

[salt] = [NH₄⁺]

  (25×0.1) / (25+25)=   

0.05 mol/L= 

– وبالتعويض في العلاقة السابقة يكون الرقم الهيدروجيني للمحلول كما يلي:

)pH = 1/2 x 14 – 1/2 x 4.74 – 1/2 log (0.05

pH = 5.25

(4) بعد نقطة التكافؤ

 – عند إضافة زيادة من حمض الهيدروكلوريك فإنه يحد من تميه ملح كلوريد الامونيوم الناتج.

– وسيكون تركيز ايونات الهيدروجين فى المحلول هو تركيز الحمض الفائض عن التفاعل .

– فمثلاً عند إضافة 26  مل من حمض الهيدروكلوريك يكون :

[H⁺] = (26×0.1 – 25×0.1) / (25+26)

= 2 × 10^-3  

– log [H⁺]  = – log 2 × 10^-3

= 2.71 pH

– الجدول التالي يبين التغير فى الرقم الهيدروجيني خلال معايرة 25  مل من محلول هيدروكسيد الأمونيوم 0.1 N بواسطة حمض الهيدروكلوريك 0.1 N

 –الشكل التالي يبين منحنى المعايرة السابقة والأدلة التى يمكن استخدامها في هذه المعايرة كما يلي:

– كما يتضح من شكل المنحنى فإن نقطة التكافؤ تقع تقريباً عند الرقم الهيدروجيني pH = 5.2  ولذلك يمكن استخدام دليل الميثيل البرتقالي لتحديد نقطة التكافؤ.

ملخص رسم منحنى معايرة قاعدة ضعيفة مع حمض قوي

– يمكن تلخيص القوانين السابقة بالجدول الآتي كما يلي:

المراجع: التحليل الكيميائي الكمي التقليدي لطلاب الكليات والجامعات. محمد أحمد آشي – عبد الغني حمزة – توفيق عميرة – عبد العزيز السباعي – أحمد عشي ، الطبعة الثالثة (1418هـ – 1997 م ) – جامعة الملك عبد العزيز- المملكة العربية السعودية